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激光平面3D扫描测量技术解析

发布时间:2015-07-03 10:37


激 光 平 面 扫 描 是 目前 广 泛 应 用 的 一 种 3D 外 形轮廓测量方法[1],而测量系统参数的标定是其关键技术 ,系统参 数 包括 摄像 机 参 数 和光 平 面方 程参 数 两部分 ,分 别 由摄 像机 标定 和 光 平 面方 程标 定 求 出 。传统的标 定 方 法 在 标 定 两 部 分 参 数 时 使 用 不 同 的 靶标 [2],尤 其 在标 定 摄像 机 参 数 时 要 将 靶 标 放 到 精 密导 轨上 并 移 动至 不 同位 置 以获 取控 制 点对 ,操 作 特别复 杂 ,不适 于 现场 应用 。本 文巧 妙设 计 了一种 新 的标定靶标 ,将其放在空 间固定位 置,可一次性实现摄像机参 数 和 光平 面 方程 参数 的快 速标 定 。

2 测量模型及 系统参数
2.1 测量 系统 的工作 原 理
基 于 激 光 视 觉 测 量 原 理 ,建 立 了激 光 平 面 扫 描3D测 量 系统 ,主 要 由线 结 构 激 光 传 感 器 和 数 据 处 理
部 分 (计 算 机 )组 成 ,如 图 1所 示 。线 结 构激 光传 感 器包 括线 结 构 激 光 光 源 (Ld和柱 面镜 )、驱 动 扫 描 光束的 步 进 电 机 和 CCD摄 像 机 。线 结 构 激 光 发 射 光 平面 ,投射到物体表面形成起伏变化的光条 ,用 CCD摄
像机来接收,通过一定算法来获取光条上所携带的被测物 体 表 面的 3D信 息 (z,y,z)。通 过 电机 驱 动 转 台转 动 ,实 现光 平 面 相 对 于 被 测 物 体 表 面 的移 动 扫描 ,便 得 到整 个 物体 表 面 的 3D信 息 。

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2.2 3D测 量模 型 的建 立
光 平 面 方 程 3D 测 量 模 型 用 于 建 立 计 算 机 屏 幕2D 坐标 和 空 间 被 测 点 3D 坐 标 之 间 的转 换 关 系 。包括 摄像 机 透视 变 换模 型 和光 平 面方 程模 型 两 部分 。摄 像 机 的 透 视 成 像 可 近 似 地 看 作 是 针 孔 成像L4],如图 2所示。O 点为成像透视 中心 ;Ocz 为摄像机 成 像透 镜 的光 轴 ,垂 直 于 CCD摄 像 机 的像 平 面 ;0为光 轴 与 像 平 面 的交 点 ,是 像 平 面 的光 学 中心 。o 和0 间距离 厂为 摄像 要 有效 焦 距 。过 。点作 像平 面 坐 标系 O-XY,其 X轴沿像素横 向方向,y轴垂直于 X轴 。
过 0点 作 摄像 机 坐标 系 0一z Yz ,使 z 轴和 Y 轴分别 平行 于 X 轴 和 y轴 。空 间一 点 P(x ,Y ,z )在像面 上 的理 想 成 像 点 为 P(X ,Y ),由于 光 学 畸 变 ,实际成 像 点在 P(X ,Yd)。光 学 中心 O点 在 计算 机 屏 幕坐标 系下 的 2D坐标 为 o(“。,730)。像 点 P(X,y)在 计算机屏幕坐标系下 的坐标 为 P(u,),即在帧存体 中对应的像素(pixe1)位置 。

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测 量 时 ,线 结构 激 光 光 源 打 开 ,投 射 光 平 面 与 物体相 交 成光 条 ,步 进 电机 带 动 光 源转 动 ,光 平 面在 空间做 扫描 运 动 ,空 间 中形 成 的这 些 光平 面 间 隔角 度 为j5。取 第 k个 光 平 面 为 研 究 对 象 ,其 在 摄 像 机 坐 标 系中的平 面方 程 为

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式 中 d 和 d 分别 为 CCD感 光 阵列 在 X方 向 、y方 向的相 邻光 敏 单元 距 离 。摄 像 机 参 数 为 r ~ r。、t、t、t、 、t、f和 k,需要 由摄像机标定求 出。其 中,r ~r。、t、t和 t是 物空 间 坐标 系 到摄 像 机 坐标 系 的转换矩阵元素 ;k是畸变系数 ; 是 比例 因子;口 、 、cD和 是 光平 面 方程 参 数 ,需 要 由光 平 面方程 标 定标出 。由 (4)式 可 知 ,利用 已标定 出 的 系统 参 数 ,只要 已知 各光 平 面 与物体 表 面 相 交 的 光 条 上 的点 成 像 在 计算机坐标系中的坐标 (“,),就可求得这些点在摄像机坐 标 系下 的坐 标 [z , ,z ],对 这 些 点 进 行 拟合 ,便 可得 到扫 描 区域 连 续 的物体 表 面点 的 3D信 息 。

3 测量 系统参数 的标定
3.1 摄 像机 参 数 的标 定
考虑到摄像机 的畸变 因素 ,采用 R.Y.Tsai的两步 法 引,标 定 摄 像 机 参 数 ,如 图 1。由 径 向 准 直 约束 得

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结 合 传统 的标定 摄 像 机 的平 面 圆盘 靶 标 和 标 定光 平 面方 程 参数 的立体 靶 标 ,设 计 了一种 新 的标 定 靶标 ,如 图 3所 示 。靶 标 由两 个 互 相 垂 直 的标 准矩 形 面组 成 ,每个 面上 加工 出若 干 个 间距 一 定 的 圆孔 。类 似于传 统 的 圆 盘 靶 标 ,圆孔 直 径 20mm,中心 间 距 4Omm,标 准公 差 ± 0.005mm。靶标 长 300mm、高 300mm,将其 放 在 空 间 固定 位 置 ,如 图 建 立 右手 坐标 系 。o 一 z 为空 间坐标 系 ,两平 面 交线 为 Ow 轴 ,

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其 中 x — sxXd— d (u- o); 一 yd= d (v-Vo)。利用 最 dx- 乘 法解 此方 程 组 ,结 合坐 标转 换 矩 阵 的正交约束条件 ,可求出 r ~ ,.。、t、t和 s,其余的摄像机 参数 t、f和 可 利用 式 (1)采 用 迭代 法 求 出 。

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3.2 光平 面 方程 参数 的 标 定
如 图 4所 示 ,靶标 固定不 动 ,关 掉背 景 照 明光 ,打开线结构激光光 源,使线结 构激光 投射 到标定靶 标上 ,与靶 标表 面相交 成 一光 条 ,光条 经 CCD摄 像 机 成像 在 计算 机 屏幕 ,经 过 图像 处 理 后 为 2条 直 线 ,可 得出两 光条 交 点 P在 计 算 机 屏 幕 上 的坐 P ( , )及 沿交 点 两侧 光 条 上 各 点 的屏 幕 坐 标 ( , ),交 点 一 侧的点 对应 的物空 间坐标 为 (z ,0,zw/),交 点另 一侧 对应 的 物空 间 坐 标 为 (O, , )。将 这 些 点 的计 算 机屏幕坐标和已知的物空间坐标代入公式 (1),求解 出各个 点在 物 空 间坐 标 系 下 的坐 标 。再将 光 平 面 忌上不同点 的物空 间坐标值分别代 人物空间坐标 的光平面方 程 ,得 方 程组 为

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过 点 o 分别 沿 两 平面 作 Owz 和 owy ,均垂 直 于 Ow轴 。由于 两平 面 严 格 垂 直 ,所 以 Owz 轴 垂 直 于 Ow轴 ,这样 靶 标上 各 圆孔 中心 的 空 间 坐 标 (z , , )便 确 定下 来 。打 开背 景 照 明光 和 CCD摄 像机 ,关 闭 激光 ,靶 标成 像 在计 算 机 屏 幕 ,各 圆孔 中心 成 像 在 计 算机 坐标 系 中 的 坐 标 ( , )也 确 定 下 来 。这 样 得 到组控 制 点 对 {(.27 , , ),(啦, )},代 入 方 程 (6),得方 程 组 为间 坐标 系 下 的 光 平 面 方 程 参 数 口 、 、c 和 ,再利 用 摄 像 机 标 定 中 确 定 的 从 坐 标 变 换 参 数 ,. ~,.9、t、t 和 t,即可 确定 口 、 、c 和 。

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4 测量 系统 应用实验
利 用设 计 的 激 光 平 面 扫 描 3D 测 量 系 统 对 一 基准 平 面进行 测 量 实 验 。设 定 基 准 平 面 所 在 初 始 位 置为 0,然后将基准面沿精密导轨往垂直于平 面的一方移动 一 定距 离 d,每 次移 动 距离 为 25.000mm。每移动 1次 对基 准 磁 面进 行 1次 扫 描 测 量 。在 测 量 坐 标系 下 ,将 每 次 测量 得 到 的数 据 回 归 平 面[7],得 其 平 面方程 。计 算 其 与基 准平 面 的距 离 ,与实 际平 面 移动 距离进 行 比较 ,记 录 每次 的测量 结 果 。计 算得 到 的 回归平 面距 离 基 准平 面 的距 离 值如 表 1所列 ,其 中 回归 平面位 置误 差 的最 大 值 为 0.059mm,最 小 值 为 0.019m m o。

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5 结 论
在 已有 的线 结构 激 光传 感器 的标 定方 法 上 ,结 合传 统摄 像 机标 定 用 的平 面靶 标 和 光 平 面 标 定 所 用 的立体 靶 标 的技 术需 求 ,巧 妙设 计 出 了一 种新 的立体 靶标 ,归纳 出一套 激 光平 面 扫 描 3D测 量 系 统 参 数 的标定 流程 ,可 一次 性标 定 出摄像 机 参数 和各 个 扫描 光 平面 的光 平 面参数 ,具有 算 法简 单 、测 量速 度快 、稳 定 性高及 精度 适 中等 特 点 。采 用 这 一 方 法 对 激 光平 面 扫描 3D测 量 系统 进行 参 数 标 定 ,并 利 用 标 定 的 参 数 对标 准 平面 进行 测 量 实验 ,其 空 间 测量 精 度 可 达 到 0.1mm,完全 符合 3D测 量 的应 用需 求 。


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